Ipotesi
ABC equilatero (lati e angoli congruenti)
BD≅FC≅AE

Tesi
EDF equilatero (lati o angoli congruenti)

Dimostrazione

Si considerano i triangoli FBD e FCE; essi hanno:
- BD≅FC (ipotesi)
- BF≅CE (somma di segmenti congruenti - ipotesi)
- angoli FBD≅ECF perché supplementari di angoli congruenti (ipotesi)
Sono dunque congruenti per il primo criterio
ed avranno FD≅FE
Si prosegue in modo analogo con i triangoli FCE e AED,
cvd

A = (-1.56, -2.68)
B = (3.02, -2.68)
a = Segment(A, B)
c = Circle(A, a)
d = Circle(B, a)
C, D_1 = Intersect(c, d)
poli1, c_1, a_1, b = Polygon(A, B, C)
α = Angle(C, B, A)
β = Angle(B, A, C)
γ = Angle(A, C, B)
e = Ray(A, B)
f = Ray(B, C)
g = Ray(C, A)
D = Point(e)
h = Segment(B, D)
k = Circle(C, h)
p = Circle(A, h)
E_1, F = Intersect(k, f)
G, E = Intersect(p, g)
i = Segment(F, C)
j = Segment(A, E)
poli2, e_1, f_1, d_1 = Polygon(F, D, E)