Ipotesi:
ABC isoscele ⇒ACB≅ABC, AC≅AB
AD≅AE
DH≅DE≅EK

Tesi:
HB≅KC
HC≅KB

Dimostrazione
Si osserva che il triangolo ADE è isoscele, avendo
due lati congruenti, e che dunque ADB≅AED.

Si considerano i triangoli  HDB≅ECK. essi hanno
- HD≅EK (ipotesi)
- DB≅EC differenza fra segmenti congruenti (ipotesi)
- angoli HDB≅KEC in quanto opposti al vertice di angoli congruenti (osservazione precedente)
I triangoli sono congruenti per il primo criterio ed avranno HB≅KC (cvd)
e gli angoli HBD≅ECH,

Si considerano i triangoli  HCB≅BCK. essi hanno
- HB≅KC (dimostrazione precedente)
- BC in comune
- angoli HBC≅KCB in quanto somma di angoli congruenti (dim. precedente e ipotesi)
I triangoli sono congruenti per il primo criterio ed avranno HC≅KB (cvd)

B = (-0.26, -0.74)
C = (3.82, -0.74)
a = Segment(B, C)
b = LineBisector(B, C)
A = Point(b)
poli1, c, a_1, b_1 = Polygon(A, B, C)
L = (4.94, 4.2)
d = Circle(A, L)
D = Intersect(d, c)
E = Intersect(d, b_1)
e = Line(D, E)
f = Segment(D, E)
g = Circle(D, f)
h = Circle(E, f)
H = Intersect(g, e, 1)
K = Intersect(h, e, 2)
i = Segment(H, D)
j = Segment(E, K)
k = Segment(A, D)
l = Segment(A, E)
α = Angle(A, C, B)
β = Angle(C, B, A)
m = Segment(H, C)
n = Segment(K, B)
p = Segment(H, B)
q = Segment(K, C)